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  • PublicaciónAcceso abierto
    Conocimientos puestos en juego por futuros profesores de matemáticas cuando justifican la selección de tareas
    (Federación Iberoamericana de Sociedades de Educación Matemática (FISEM), 2015) González, María José; Gómez, Pedro; Polo, Irene; Restrepo, Ángela M.
    En algunos planes de formación de profesores, el profesor aprende a manejar herramientas conceptuales y metodológicas para elaborar propuestas docentes. En este artículo, identificamos los tres tipos de conocimiento que los futuros profesores que participaron en un plan de formación de ese tipo utilizaron cuando justificaron su propuesta docente: uno relacionado con las herramientas, otro con elementos transversales del plan de formación y un tercer tipo de conocimiento ajeno al plan de formación. Constatamos que el conocimiento relacionado con las herramientas es dominante, se entremezcla con los otros dos tipos de conocimiento y se enuncia de forma ajena a la propia matemática.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Aprender matemáticas en una posición de frontera: los porvenires y la intencionalidad de los estudiantes en una favela brasilera
    (Universidad de Antioquia, Facultad de Educación, 2011) Skovsmose, Ole; Scandiuzzi, Pedro Paulo; Valero, Paola; Alrø, Helle
    En una ciudad grande, estudiantes de distintos vecindarios pueden experimentar oportunidades de vida muy diferentes. Esto puede influir en su actitud hacia la escolaridad y el aprendizaje, incluido el aprendizaje de las matemáticas. Entrevistamos a un grupo de seis estudiantes de una favela en una ciudad grande del estado de São Paulo en el Brasil. Los invitamos a reflexionar sobre su futuro y a explorar si podría haber o no motivos de aprendizaje relacionados con las matemáticas escolares y posibles prácticas extraescolares, ya fuera en términos de posibles trabajos futuros o estudios posteriores. Cuatro temas condensan las experiencias de los estudiantes: discriminación, escape, oscuridad de las matemáticas e incertidumbre con respecto al futuro. Estos temas los interpretamos con un marco teórico para discutir la relación entre las condiciones de vida de los estudiantes de la favela y sus experiencias y oportunidades educativas. Las intenciones de aprendizaje de los estudiantes están relacionadas con sus porvenires, es decir, la manera como ellos perciben sus posibilidades futuras, lo que es evidente para ellos debido a su entorno social. Los estudiantes en una favela podrían experimentar lo que llamamos una posición de frontera, un espacio relacional en el que los individuos ven claramente su entorno social y donde, dada su posición en tal entorno, tienen que encarar las múltiples encrucijadas y dilemas que la diversidad cultural y económica les presentan y les hacen evidente.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Acquiring the notion of learning hypotheses in mathematics teacher education
    (2018) Gómez, Pedro; Cañadas, María Consuelo; Suavita, María A.
    The notion of hypothetical learning trajectory has generated much interest among experts in mathematics education. It is proposed that this notion is a useful tool in teachers¿ teaching practice and that it is necessary to prepare teachers in their capacity to formulate hypothetical learning trajectories about specific mathematics school topics. It is therefore also necessary to explore the learning processes that teachers undergo when learning this notion in their education. In this article, we introduce the notion of learning hypotheses as an adaptation of the idea of hypothetical learning trajectory (SIMON, 1995). We describe how the groups of secondary-school mathematics teachers that participated in a teacher education program understood and used this notion in order to determine the contribution of a set of tasks to a learning goal previously established. We found that the groups developed their knowledge of the notion of learning hypotheses and used it in a heterogeneous way, and that the education program was partly successful in its goal to make the groups of teachers learn and perceive the notion¿s utility.
  • PublicaciónAcceso abierto
    ¿Qué es la investigación en Educación Matemática y cuáles son sus resultados? I
    (1994) Gómez, Pedro
    Entre el 8 y el 11 de mayo de 1994 tuvo lugar en la Universidad de Maryland la Conferencia ICMI 1994 alrededor del tema ¿Qué es la investigación en educación matemática y cuáles son sus resultados? El ICMI es la principal organización internacional de educación matemática. Además de ser el organizador de los ICME, los congresos mundiales de educación matemática que tienen lugar cada cuatro años, el ICMI organiza estudios sobre diferentes temas de la educación matemática. Estos estudios toman como base los artículos que se presentan en una reunión ("la conferencia") y tienen como resultado una o más publicaciones. Las últimas publicaciones (Niss, 1992 y Niss, 1993) son el producto de una conferencia ICMI sobre valoración ("assessment") que tuvo lugar en España, en 1992, con la participación 80 investigadores provenientes de 25 países.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Alineación de los planes de área colombianos a los estándares básicos de competencia de matemáticas
    (2018) Solano, Silvia; Gómez, Pedro; González, María José; González-Ruíz, Ignacio
    En este documento, estudiamos en qué medida los planes de área de matemáticas de grado undécimo se alinean con los estándares básicos de competencia en matemáticas (Ministerio de Educación Nacional [MEN], 2006). En primer lugar, describimos el atributo adecuación con estándares de un plan de área. En segundo lugar, reseñamos el proceso de codificación de una muestra de 212 planes de área. En tercer lugar, describimos la construcción de una variable aleatoria con la que establecemos en qué medida un plan de área atiende a los estándares. En cuarto lugar, presentamos los resultados que obtuvimos para la muestra en términos de esta variable aleatoria. Finalmente, formulamos algunas conjeturas sobre estos resultados. Encontramos que hay una proporción de planes de área que no atienden los estándares (28,77%). Para el resto de los planes de área, la variable aleatoria que establece la alineación de los planes de área a los estándares se comporta con una distribución cercana a la distribución normal con media x ¿=10,192 y una desviación estándar s=3.185, para un máximo de 22 códigos posibles que fueron asignados.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Publicación de artículos en inglés: la forma es importante
    (2006) Gómez, Pedro
    En este documento y los que siguen describo el trabajo que un grupo de estudiantes de doctorado del Grupo "Didáctica de la Matemática: Pensamiento Numérico (FQM193)", hicimos para abordar uno de los aspectos que afectan al proceso de producir manuscritos para ser evaluados en revistas en inglés en nuestra disciplina. Este aspecto se refiere a las normas que rigen la forma en que estos manuscritos deben ser presentados. Nuestro trabajo consistió en hacer un resumen en español del Manual de Publicación de la Asociación Americana de Psicología (APA).
  • PublicaciónAcceso abierto
    Complejidad y coherencia de los documentos curriculares colombianos
    (2017-07) Gómez, Pedro; Velasco, Carlos
    El Ministerio de Educación Nacional de Colombia presentó, a finales de 2016, versiones preliminares de dos documentos curriculares: la segunda versión de Derechos Básicos de Aprendizaje y la primera versión de las mallas curriculares. Se espera que estos documentos complementen el de los Estándares Básicos de Competencia que los profesores e instituciones educativas han venido implementando desde hace diez años. En este artículo, presentamos un análisis curricular de estos documentos. Encontramos que presentan un nivel importante de complejidad y múltiples incoherencias. Por esta razón, no es posible a formar que todos los profesores e instituciones colombianos puedan comprender su contenido, interpretarlo adecuadamente y llevarlo a la práctica con el propósito de contribuir al aprendizaje de los estudiantes.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Actividad demostrativa: participar en la producción de un teorema
    (2011) Molina, Óscar; Samper, Carmen; Perry, Patricia; Camargo, Leonor
    El Congreso Internacional de Educación Matemática (ICME) tiene lugar cada cuatro años. En esa ocasión, la reunión del Grupo Internacional para el Estudio de la Psicología en Educación Matemática (PME) se realiza en un lugar cercano. En este año, los países nórdicos estuvieron a cargo de la organización de estas dos conferencias. En esta reseña, describimos los aspectos más relevantes de estas dos reuniones, comentamos nuestra percepción sobre el estado de la comunidad de investigación en educación matemática, resaltamos el interés por los aspectos socioÐculturales de la educación matemática y reflexionamos sobre la participación latinoamericana en este tipo de reuniones internacionales.
  • PublicaciónAcceso abierto
    ¿Qué es la investigación en Educación Matemática y cuáles son sus resultados? II
    (1994) Gómez, Pedro
    En el pasado número de este boletín presenté un resumen de las conferencias y discusiones que tuvieron lugar en mayo de 1994, durante la Conferencia ICMI 1994 alrededor del tema ¿Qué es la investigación en educación matemática y cuáles son sus resultados? En ese artículo presento algunos apartes del documento que Paul Ernest (Ernest, 1994) presentó en esta reunión con el propósito de dar respuesta a estas preguntas. Me centraré tan sólo en algunos de los puntos de su documento, dejando por fuera otros que, sin duda, son importantes. Lo que aquí presento es mi interpretación de las ideas de Ernest. Es evidente, que sus ideas se pueden comprender únicamente si se lee la totalidad de su artículo.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Role of the mentor's comments in the performance of mathematics teachers
    (2015) Gómez, Pedro; Arias, Marlene
    We study the relationship between mentorsâ ¿ and mathematics teachersâ ¿ performance in an education program. To this end, we characterize the relationship between the changes made in the written productions of three groups of teachers and the characteristics of their mentorsâ ¿ comments that could motivate those changesâ ¿type of comment, content, and knowledge type. The analysis of these relationships was performed with the help of contingency tables and logistic regressions. We found that, for the whole group of teachers, the changes made by them depend on the type of knowledge and on the content to which the comments refer.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Proyecto Brecha
    (1995) Fernández, Felipe
    En este número se presentan los trabajos desarrollados por tres instituciones, la Escuela Colombiana de Ingeniería, la Universidad Antonio Nariño y la Universidad de los Andes, alrededor de temas de investigación en la educación matemática que consideran aspectos relacionados con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas en la transición que se da del colegio a la universidad. La creencia de que existe una brecha o vacío en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas entre dos procesos, uno que termina en el colegio y otro que se inicia en la universidad, fue la principal motivación para la realización de los trabajos que se presentan a continuación.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Riesgos de la innovación curricular en matemáticas
    (1996) Gómez, Pedro
    En este artículo se presenta, en primera instancia, una descripción de la tradición de las matemáticas escolares, con sus ventajas y desventajas. En seguida, se describe una alternativa a este esquema de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, con sus cualidades y dificultades. Finalmente, se exponen los riesgos de introducir cambios curriculares que no tengan en cuenta las condiciones que ellos imponen sobre los estudiantes y el profesor.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Perfil de aprendizaje del estudiante de precálculo de la Universidad de los Andes
    (1995) Fernández, Felipe
    Pensar que existen soluciones para cerrar la brecha entre el colegio y la universidad es utópico. Sin embargo, sí tiene sentido el trabajo que se haga con respecto al problema de la brecha para conocer y acercar los ideales y las expectativas que tienen las diferentes instituciones de educación. En la Universidad de los Andes fue evidente que dicho trabajo se podría orientar en diferentes direcciones y haciendo énfasis en la institución o bien en los profesores o bien en los estudiantes. Se podían abordar temas como: diseño curricular, creencias y actitudes de los profesores y de los estudiantes, métodos de enseñanza, concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje, dificultades y errores de aprendizaje y otros temas. Luego de varios traspiés en la elección del tema de investigación, elegimos finalmente explorar el tema del aprendizaje y considerar a los primíparos para el estudio por ser ellos los que viven realmente el proceso de transición del colegio a la universidad. Por otra parte, nos restringimos al área de precálculo motivados en parte porque en esta materia había un mayor índice de desaprobación. Concretamente, se propuso como objetivo general describir un perfil de aprendizaje en matemáticas del estudiante de Precálculo en el momento de ingresar a la Universidad. Del objetivo anterior se derivó el problema principal de este proyecto: definir los elementos conceptuales con los cuáles articular la descripción de dicho perfil. La presentación está dividida en cuatro partes, en la primera se expone un marco conceptual que presenta los elementos con los cuales se describirá el perfil, la segunda y tercera se refieren respectivamente a la metodología de la investigación y a los resultados obtenidos y la última a las conclusiones del trabajo.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Investigación en educación matemática y enseñanza de las matemáticas en países en desarrollo
    (2000) Gómez, Pedro
    La preocupación por la deficiente formación matemática de los estudiantes ha aumentado considerablemente en los últimos tiempos. Esta preocupación se manifiesta en los discursos políticos y en la opinión pública. En varios de los paises latinoamericanos estamos próximos a iniciar nuevos períodos presidenciales. Resulta natural pensar que los nuevos gobiernos quisieran lograr resultados en la mejora de la formación matemática de los estudiantes. Estos gobiernos pueden estar dispuestos a invertir gran cantidad de dinero en este nacional y en el corto y mediano plazo. ¿Es esto posible? ¿De qué manera puede ayudar la educación matemática para esto? Un análisis superficial de la investigación en educación matemática parece mostrar que este tipo de problema no se ha estudiado con mucha profundidad y parecen haber razones para ello. Nos hacemos, entonces la pregunta, ¿es esta una propósito. Sin embargo, ellos requieren de resultados a nivel responsabilidad de la educación matemática? Si la respuesta es afirmativa, entonces es necesario que la comunidad de investigación educación matemática esté dispuesta a ampliar los problemas y las prácticas sobre las que se realiza investigación y a interactuar de manera más intensa con otras comunidades que también se preocupan por la formación matemática de los estudiantes.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Geometría dinámica: su contribución a la comprensión de condicionales de la forma si-entonces
    (2010-12) Samper, Carmen; Perry, Patricia; Camargo, Leonor; Molina, Óscar; Echeverry, Armando
    En este artículo presentamos algunos avances de un experimento de enseñanza, realizado en un curso universitario de geometría para profesores en formación con el objetivo de atender una problemática, que han informado varios investigadores, relacionada con la comprensión y el uso que los estudian- tes dan a las proposiciones condicionales durante procesos de producción de conjeturas y justificaciones. En particular, nos centramos en el tipo de tareas diseñadas para un entorno de geometría dinámica que favorecen el proceso de comprensión de una proposición condicional como aquella que expresa una dependencia entre propiedades, a fin de propiciar la construcción del significado matemático de ésta. Analizamos las conjeturas que producen los alumnos como resultado de su interacción con la geometría dinámica.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Trayectorias hipotéticas de aprendizaje en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria
    (2007) Gómez, Pedro; Lupiáñez, José Luis
    La noción de trayectoria hipotética de aprendizaje ha despertado recientemente interés en la literatura de investigación en educación matemática. Sin embargo, el papel que esta noción puede jugar en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria no es claro.En este documento, revisamos las diferentes interpretaciones de esta noción y proponemos una adaptación de la misma con la que el futuro profesor de matemáticas de secundaria puede recoger y organizar información para el diseño de unidades didácticas.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Relevancia de planes de formación inicial de profesores de matemáticas
    (2006) González, María José; Moreno, María Francisca; Gil, Francisco; Gómez, Pedro; Lupiáñez, José Luis; Rico, Luis; Romero, Isabel
    Este estudio forma parte de un proyecto más general dedicado al diseño de instrumentos para determinar la calidad de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria en el contexto español, concretamente en las universidades españolas de Almería, Cantabria y Granada. Una de las dimensiones que empleamos para conocer la calidad del plan de formación es su relevancia, es decir, el grado en el que el plan se adecua a los requerimientos y expectativas del entorno y de sus participantes. En este trabajo presentamos la caracterización operativa de relevancia que hemos adoptado, tomando como referentes la lista de competencias genéricas del Proyecto Tuning (Gónzalez & Wagenaar, 2003) y la lista de competencias específicas que el Subcomité Español ICMI recomienda desarrollen los futuros profesores de matemáticas (Itermat, 2004; Recio, 2004). Caracterizamos los tres indicadores de relevancia que usamos para medir el grado de presencia de dichas competencias en los objetivos del plan: la frecuencia con la cual los objetivos contemplan las diferentes competencias, el tiempo dedicado a su consecución y su ponderación en la evaluación. Finalmente, ejemplificamos el cálculo de estos indicadores en las universidades participantes y, basándonos en ellos, formulamos algunas conclusiones sobre la relevancia de los tres programas analizados.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Toward a methodology for exploring mathematics preservice teachers' learning from a sociocultural perspective
    (2009) Gómez, Pedro
    This paper describes a methodological procedure for characterizing mathematics preservice teachers' learning from a sociocultural perspective. The procedure involves interpreting some aspects of Wenger's theory of social learning, adapting them to preservice teacher training, and making this adaptation operational for coding and analyzing audio recordings of a group of preservice teachers working at home. An example of a research result obtained using this procedure is presented.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Relaciones funcionales y estrategias de alumnos de primero de Educación Primaria en un contexto funcional
    (2018) Morales, Rodolfo; Cañadas, María C.; Brizuela, Bárbara; Gómez, Pedro
    Early algebra es un enfoque funcional del álgebra escolar, en este trabajo indagamos sobre el pensamiento funcional de alumnos de primero de Educación Primaria (6 años) en el contexto español. Particularmente, nos centramos en las relaciones funcionales y las estrategias que emplean estos alumnos en la resolución de problemas que involucran funciones. Analizamos parte de la información recogida en un experimento de enseñanza con un grupo de treinta alumnos y entrevistas individuales a cuatro de estos alumnos. Encontramos que la relación funcional más frecuentemente identificada es la correspondencia. Algunos alumnos también identi can la relación de covariación. Además, se evidencia un vínculo entre ambas relaciones funcionales y las estrategias de operatoria y/o conteo.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Razonamiento probabilístico en estudiantes de undécimo grado
    (2015-06) Fernández, Felipe; Romero, José Alcides; Vergara, Mónica Andrea
    Las investigaciones en educación probabilística en Colombia son escasas; asumiendo las ideas de Fernández, Sarmiento y Soler (2008) se justifica la necesidad de desarrollar trabajos de investigación en este campo. Por esa razón, se propone una caracterización de los resultados de aprendizaje del razonamiento probabilístico presente en estudiantes de undécimo grado bajo los enfoques intuitivo, frecuencial y clásico a través de los siguientes elementos de análisis: frecuencias relativas y convergencia estocástica, comparación de probabilidades, tratamiento de intuiciones, tablas de frecuencia, espacio muestral, eventos, ley de Laplace, cálculo de probabilidades en experimentos compuestos y gráficos estadísticos; buscando relacionar los anteriores elementos de razonamiento con los niveles de desarrollo de la Taxonomía SOLO ¿ Idiosincrásico, uniestructural, multiestructural y relacional (Biggs&Collis, 1982).