Machine learning cuántico

Abstract

En este trabajo realizamos un estudio de una propuesta cuántica para construir un Support Vector Machine (SVM). El cual es uno de los métodos más robustos dentro de Machine learning (ML), para este fin, estudiamos toda la teoría de ML relacionada con SVMs: Paradigma de aprendizaje, clasificación con hiperplanos, cuantificación del error y regularización de conjuntos de hipótesis. Así como el tratamiento de los kernels, el corazón de los SVMs. En paralelo, realizamos un estudio de las bases necesarias de la computación cuántica (QC) para implementar SVM cuánticos. Trabajamos desde qubits, con énfasis en el fenómeno de superposición, hasta algoritmos para estimación de fase, exponenciar operadores e invertir matrices arbitrarias. Juntamos las dos líneas con el estudio detallado del SVM cuántico como fue propuesto por Rebentrost [et al.]. Finalmente, proponemos una extensión a esta formulación para incluir un kernel gaussiano