Wind speed extrapolation based on power law correction through a bayesian heteroskedastic model

Abstract

In this study we propose a new methodology for extrapolate (in height) the wind speed given a fixed location. This problem is of great importance given that reals measurements at different heights are very costly, however, many times it is necessary to account for the complete profile of speed. In particular, this problem arises in the evaluation of wind energy projects. Although there several methods for extrapolation, such as the power law, there are no consistent methodologies that use real data, mechanistic models, and at the same time can reproduce the stochastic behavior of wind speed. The model we propose translate the wind speed probability distribution to a continuum of heights combining a statistical model (from data taken at selected points) and a theoretical model (power law). We use the Box-Cox transformation and a heteroskedastic Bayesian model that uses the physical model as a prior information. We prove by simulation that the method performs adequately and has a better fit than using just the statistical or the physical model.

"En este estudio proponemos una nueva metodología para extrapolar (en altura) la velocidad del viento en una ubicación fija. Este problema es de gran importancia dado que las mediciones reales en diferentes alturas son muy costosas, sin embargo, muchas veces es necesario tener en cuenta el perfil completo de la velocidad. En particular, este problema surge en la evaluación de proyectos de energía eólica. Aunque existen varios métodos para la extrapolación, como la ley de potencia, no existen metodologías consistentes que utilicen datos reales, modelos mecanicistas y, al mismo tiempo, puedan reproducir el comportamiento estocástico de la velocidad del viento. El modelo que proponemos traduce la distribución de probabilidad de la velocidad del viento a un continuo de alturas que combina un modelo estadístico (a partir de datos tomados en puntos seleccionados) y un modelo teórico (ley de potencia). Utilizamos la transformación de Box-Cox y un modelo bayesiano heteroscedésico que utiliza el modelo físico como información previa. Demostramos mediante simulación que el método funciona adecuadamente y tiene un mejor ajuste que usar solo el modelo estadístico o físico."--Tomado del Formato de Documento de Grado.