Revisión de los fundamentos de la mecánica estadística con herramientas de la teoría cuántica de la información

Abstract

En este escrito se estudia cuáles son los fundamentos donde actualmente se encuentra la mecánica estadística. Se ven las dificultades conceptuales que tienen las perspectivas de Gibbs y Boltzmann, como la necesidad de la hipótesis de la ergodicidad y la entropía de cada formalismo. La meta es ver cómo el enfoque dado a los fundamentos de la mecánica estadística entregado por Popescu, Short y Winter en "Entanglement and the foundations of statistical mechanics" concilia estas perspectivas, además de resolver detalles como la naturaleza de la probabilidad en la teoría, haciendo innecesaria la introducción de la hipótesis de ergodicidad. Se replicará el formalismo dado por los autores. Y se finalizará, viendo como Linden, Popescu, Short y Winter en "Quantum mechanical evolution towards thermal equilibrium" usaron el formalismo anterior para demostrar la termalización de sistemas lejos del equilibrio

This document will show which are the foundations of the statistical mechanics nowadays. It will survey the conceptual difficulties that are present in Gibbs and the Boltzmann?s formulation, some are the necessity of the ergodic hypothesis and the concept of entropy for each formulation. The objective is to present the new approach to the foundations of the statistical mechanics given by Popescu, Short, and Winter in "Entanglement and the foundations of statistical mechanics", they reconcile Boltzmann?s and Gibbs perspectives; they also give some specifications over the nature of probability in the theory making obsolete the ergodic hypothesis. This formalism will be reproduced. Finally, it will be show the approach to thermal equilibrium for non equilibrium systems by Linden, Popescu, Short and Winter in "Quantum mechanical evolution towards thermal equilibrium"