A noncommutative de sitter space

Abstract

The noncommutative nature of quantum mechanics and the geometrical nature of general relativity suggests noncommutative geometry as a possible meeting ground. In this work a version of a noncommutative de Sitter space is introduced. As a motivation for this some algebraic properties of dierential geometry are discussed, and the classical de Sitter space and some of its properties are presented. The noncommutative catenoid of Arnlind and Holm is introduced as a guiding example for the noncommutative de Sitter space

La naturaleza no conmutativa de la mecánica cuántica y la naturaleza geométrica de la relatividad general sugieren adoptar la geometría no conmutativa como un posible punto de encuentro. En este trabajo se introduce una versión no conmutativa del espacio de de Sitter. Como motivación para esto, se discuten algunas propiedades algebráicas de la geometría diferencial y se presenta el espacio clásico de de Sitter junto con algunas de sus propiedades. Se introduce el catenoide no conmutativo de Arnlind y Holm como guía para la construcción del espacio de de Sitter no conmutativo