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dc.contributor.advisorCaicedo Ferrer, Xavier 
dc.contributor.advisorVan Den Dries, Lou
dc.contributor.authorAngel Bautista, José Leonardo
dc.date.accessioned2020-09-03T09:01:39Z
dc.date.available2020-09-03T09:01:39Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1992/41292
dc.description.abstract"In this work we focus on the study of the first order theory of the logarithmic transseries field T_log as an ordered valued logarithmic field, which is conjectured to have a good model theory. As a first step in such direction, we study the theory of T_log as an ordered valued field with restricted analytic functions and a partial exponential function defined in the valuation ring. Among other things, we show that this theory is model complete and complete. In the same spirit, we also consider a class of Hahn fields equipped with a convex valuation ring and a partial exponential function defined in the valuation ring, and we show an Ax-Kochen-Ershov type equivalence theorem for this class of structures. As a second step, we study the theory of the structure induced by the logarithm of T_log in its value group and we prove the model completeness and completeness of this theory. Finally, we use the previous work to propose a theory of ordered valued logarithmic fields, we show that T_log can be expanded to a model of this theory and state some conjectures that would prove the model completeness."--Tomado del Formato de Documento de Grado.es_CO
dc.description.abstract"En este trabajo nos centramos en el estudio de la teoría de primer orden del cuerpo de transseries logarítmicas T_log como un cuerpo ordenado valuado y logarítmico, bajo la conjetura que ésta tiene una buena teoría de modelos. Como primer paso en tal dirección, estudiamos la teoría de T_log como un cuerpo ordenado y valuado con funciones analíticas restringidas y una función exponencial parcial definida en el anillo de valuación. Entre otras cosas demostramos que tal teoría es modelo completa y completa. Con el mismo espíritu consideramos una clase de cuerpos de Hahn equipados con un anillo de valuación convexo y una función exponencial parcial definida en tal anillo y demostramos un teorema de equivalencia tipo Ax-Kochen-Ershov para esta clase de estructuras. Como segundo paso, estudiamos la teoría de la estructura inducida por el logaritmo de T_log en su grupo de valuación y probamos que esta teoría es modelo completa y la completa. Finalmente, utilizamos lo trabajado anteriormente para proponer una teoría de cuerpos ordenados valuados y logarítmicos, mostramos que T_log puede expandirse a un modelo de esta teoría y establecemos algunas conjeturas que brindan un camino para probar la modelo completitud."--Tomado del Formato de Documento de Grado.es_CO
dc.formatapplication/pdfes_CO
dc.format.extent87 hojases_CO
dc.language.isoenges_CO
dc.publisherUniandeses_CO
dc.sourceinstname:Universidad de los Andeses_CO
dc.sourcereponame:Repositorio Institucional Sénecaes_CO
dc.titleOn the theory of the logarithmic transseries field as an ordered valued logarithmic fieldes_CO
dc.typeTrabajo de grado - Doctoradospa
dc.publisher.programDoctorado en Matemáticases_CO
dc.publisher.facultyFacultad de Cienciases_CO
dc.publisher.departmentDepartamento de Matemáticases_CO
dc.contributor.juryOnshuus Niño, Alf
dc.contributor.juryBianconi, Ricardo
dc.contributor.jurySpeissegger, Patrick
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisspa
dc.subject.armarcLogaritmos - Investigacioneses_CO
dc.subject.armarcTeoría de modelos - Investigacioneses_CO
dc.subject.armarcFunciones exponenciales - Investigacioneses_CO
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersionspa
dc.description.degreenameDoctor en Matemáticases_CO
dc.description.degreelevelDoctoradoes_CO
dc.identifier.instnameinstname:Universidad de los Andesspa
dc.identifier.reponamereponame:Repositorio Institucional Sénecaspa
dc.identifier.repourlrepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06spa
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaspa
dc.type.contentTextspa
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TDspa
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa


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