Euclides, Minkovski y Poincaré

Abstract

Este artículo es un intento de divulgar las matemáticas profesionales mediante la descripción de ciertos subconjuntos de R3, visualmente agradables gracias a sus simetrías, conocidos como sólidos platónicos. Esto nos permitirá introducir las nociones de grupo y de variedad presentes en álgebra y en geometría. En otras palabras, a partir del cálculo del tamaño del grupo de simetrías de rotación del icosaedro podemos enunciar, de una forma ligera, pero formal, una de las conjeturas más famosas del siglo XX, la conjetura de Poincaré, que por casi cien años permaneció como un problema abierto