Geometría de estructuras de Dirac y sistemas con ligaduras

Abstract

El objetivo de esta tesis es explorar las bases de la dinámica con ligaduras a través de las variedades de Dirac H-torcidas, esta estructura geométrica introducida por Pavol Severa y Alan Weinstein (1999) corresponde a una variedad de Dirac (en el sentido de Courant y Weinstein) sobre la cual se introduce una 3-forma diferencial cerrada denominada torcimiento que aporta un conjunto de propiedades discrepantes a la hora de ampliar el contenido geométrico definido por una variedad de Dirac. A lo largo del texto privilegiamos el punto de vista geométrico a través de las estructuras de Dirac H-torcidas y resaltamos su importancia con el propósito de entender y reconstruir las leyes físicas asociadas a la dinámica ligada

The aim of this thesis is to explore the nature of the constraint dynamics using twisted Dirac manifolds, thos geometric structure introduced by Pavol Severa and Alan Weinstein (1999) corresponds to a Dirac differential manifold and a 3-form defined on it, called twisting. Using this 3-form we construct a series of examples of dynamical systems that model the geometry of Dirac structures