Adición de fracciones

Abstract

Despite the fact that fractions are related to multiple situations of everyday life, in many contexts teaching overemphasizes the processes of memorization and manipulation of algorithms (Cramer et al. 1997). In most cases, students acquire procedural knowledge to work with fractions without knowing how to explain their mathematical foundations (Freudenthal, 1983). Additionally, research has shown that students present multiple difficulties during the learning of the subject (Carpenter Coburn, Reys, & Wilson, 1976; Carpenter, Corbitt, Kepner, Lindquist, & Reys, 1980). For example, studies show that most students-aged 13 to 17 years- can add fractions with equal denominators, but only one-third of 13-year-old students can add fractions with different denominators (Behr, Lesh, Post, & Silver, 1983). Accordingly, this paper proposes a didactic unit for teaching addition of fractions. At the same time, the didactic unit promotes the learning of the topic, first, through the development of sequences of tasks that promotes the identification of concepts and procedures and the establishment of relationships between these for the use of the addition algorithm. Secondly, the didactic unit approaches the elements necessary to solve the difficulties that high school students may experience when solving situations involving the addition of fractions.--Taken from the Degree Document Format.

Pese a que las fracciones están relacionadas con múltiples situaciones de la vida cotidiana, en muchos contextos la enseñanza hace énfasis excesivo en los procesos de memorización y manipulación de algoritmos (Cramer et al. 1997). En la mayoría de los casos, los estudiantes adquieren conocimientos procedimentales para trabajar con fracciones sin saber explicar sus fundamentos matemáticos (Freudenthal, 1983). Adicionalmente, las investigaciones han mostrado que los estudiantes presentan múltiples dificultades durante el aprendizaje del tema (Carpenter Coburn, Reys, & Wilson, 1976; Carpenter, Corbitt, Kepner, Lindquist, & Reys, 1980). Por ejemplo, estudios muestran que la mayoría de estudiantes con edades entre los 13 y 17 años pueden sumar fracciones con igual denominador, pero solo un tercio de los estudiantes de 13 años puede hacerlo con distinto denominador (Behr, Lesh, Post, & Silver, 1983). De acuerdo con lo anterior, en este documento se propone una unidad didáctica para la enseñanza de la adición de fracciones. A su vez, la unidad didáctica promueve el aprendizaje del tema, en primer lugar, mediante el desarrollo de secuencias de tareas que favorecen la identificación de conceptos y procedimientos y el establecimiento de relaciones entre estos para el uso del algorítmo de la suma. En segundo lugar, la unidad didáctica aborda los elementos necesarios para la solución de las dificultades que los estudiantes de secundaria pueden encontrar al resolver situaciones que involucran la adición de fracciones.