Estudio de supremacía cuántica de Google

Abstract

En este trabajo se aborda, estudia y analiza la supremacía cuántica, y en particular, la propuesta de supremacía del grupo de investigación de Google, en la que desarrollaron un procesador cuántico que pudiera realizar una tarea específica. Para lograr una compresión profunda y detallada, se estudian los inicios y los conceptos más relevantes de la computación cuántica. También, se abordan las bases de la teoría de complejidad, que permite comprender el contexto y la relevancia de la supremacía cuántica. En cuanto al punto central, el experimento de Google, se explica la tarea realizada: el muestreo de la distribución de salida de una instancia de un circuito cuántico aleatorio. Así mismo, se explica el diseño particular de Google, con 53 qubits superconductores transmon, a los que se les aplican compuertas de uno y dos qubits, para construir un circuito de profundidad 20, que se ejecuta un millón de veces y así, determinar la distribución de salida. Adicionalmente, se abordan brevemente los algoritmos utilizados para realizar la simulación, uno basado en la simulación del vector de estados completo en la versión de Schrödinger y en el otro, se usa la integral de camino de Feynman. También, se estudia la Cross Entropy Benchmarking, que es un método que mide la fidelidad del resultado cuántico con respecto a lo esperado. Además, se presentan y estudian los procesos y cálculos de Google, por medio de los cuales se encuentra que la tarea tarda unos 200 segundos en el dispositivo cuántico, con una fidelidad de 0,2% y se estima que a la versión clásica le tomaría unos 10.000 años realizar la misma tarea. Por último, se analizan los resultados obtenidos y su impacto, mientras se abordan algunas opiniones de otros autores. En particular, de las posiciones presentadas, es relevante la de IBM, quienes al realizar la misma simulación de Google pero mejorando la implementación de los algoritmos, estimaron la tarea en un simulador clásico tomaría tan solo 2,5 días.

In this work I study and analyze the quantum supremacy, specially I study the Google quantum supremacy proposal, in which they built a quantum processor that can compute a specific task. To understand this proposal, I study the beginning and the most relevant concepts of quantum computation. Also, I present the computational complexity bases which are necessary to understand the context and relevancy of quantum supremacy. Then, in relation with the main point, the Google experiment, I explain the task they did: sampling the output from an instance of random quantum circuit distribution. Moreover, I explain the Google design, a 53 qubits random quantum circuit with single and two qubits gates, this circuit is applied one million times to determine the output distribution. Furthermore, I briefly present the used algorithms, the first simulate the full Schrödinger state vector and the other one uses the Feynman path integral. Additionally, I study the Cross Entropy Benchmarking which is a method to compute the fidelity of the result in comparison with expected values. Particularly, in the experiment this metric is used to find the error probability and parameters, also it is used to stablish if the systems are working in the correct way. Besides, I present and study the Google process and computations which are used to determine that the quantum process run the full task in 200 seconds with a 0.2% fidelity, and that they determine that the classic version needs 10,000 years to complete the same task. Lastly, I analyze the results and their relevance while I present other author's opinions. One of the most relevant opinion comes from IBM, who made the same Google simulation, but they implement improvements to increase the efficiency, so they found that a classic simulator can compute the task in only 2.5 days.