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  • PublicaciónAcceso abierto
    Capítulo 1: Competencia de comunicación de los profesores
    (Universidad de los Andes, 2018) Gómez, Pedro
    Durante los últimos años, los profesores han tenido cada vez más acceso a formación pos gradual, en particular a nivel de maestría. En general, al final de esta formación, el profesor debe presentar un informe final (trabajo de grado). Estos informes son de diferente tipo, pues dependen del enfoque del programa en el que hayan participado. En general, se enfocan a algún problema de la práctica del profesor o de la institución en la que trabaja. Se espera que el profesor ponga en juego sus aprendizajes durante la maestría para concretar y formular el problema, abordarlo, proponer una posible solución, y, en algunos casos, implementarla y evaluar los resultados. Los informes presentan y justifican estos procesos de innovación curricular. En la mayoría de los casos, estos documentos son de carácter esencialmente académico y utilizan un lenguaje técnico. Por consiguiente, estos documentos son difíciles de leer para los no iniciados y tienen, en general, poco carácter práctico: resulta difícil para un colega replicar la estrategia en otra institución. En este capítulo, abordo este problema, describo cómo lo hemos trabajado en la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes, introduzco y caracterizo la competencia de comunicación hacia los colegas, y formulo líneas abiertas de trabajo en este campo.
  • PublicaciónAcceso abierto
    What are the aims of research in mathematics education?
    (Kluwer, 1997) Romberg, Thomas; Gómez, Pedro
    This group was asked to consider at length possible answers to the question of aims in order to clarify the notion of research in mathematics education as an academic activity. In particular, the group was asked to examine 'two kinds of aims: pragmatic aims and more fundamental scientific aims'.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Toward a methodology for exploring mathematics preservice teachers learning from a socio-cultural perspective
    (Centro de Investiga¸ cão em Educa¸ cão, Universidade de Lisboa Ð Department of Education, Learning and Philosophy, Aalborg University, 2008) Gómez, Pedro
    This paper describes a methodological procedure for characterizing preservice teachers learning from a sociocultural perspective. The procedure involves interpreting some aspects of Wengers theory of social learning, adapting them to the preservice teacher training, and making this adaptation operational for coding and analysing audio recordings of a group of preservice teachers working at home. An example of a research result obtained using this procedure is presented.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Theory and practice in pre-service mathematics teacher education from a social perspective
    (The Danish University of Education, 2002) Gómez, Pedro
    Contributing to the growing literature on the conceptualization of mathematics teacher knowledge and mathematics teacher education, we put forward a model of how mathematics teaching can be, the activities that ought to be involved in it and their relationship with teacher knowledge. On the basis of this model we show that it is possible to support the design and development of pre-service teacher education programs on conceptual arguments that highlight a connection between mathematics education theory and teachersÕ practice. Those programs should be designed from a social perspective emphasizing local curriculum design.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Teorías de aprendizaje y formación de profesores
    (Universidad de Granada, 2002) Gómez, Pedro
    Todo plan de formación inicial de profesores asume, implícita o explícitamente, una o más posiciones sobre el aprendizaje de los futuros profesores que participan en él. Describo algunas teorías de aprendizaje y analizo e ilustro algunas de las implicaciones, para los planes de formación inicial de profesores, de desarrollar una instrucción que sea compatible con cada una de ellas.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Capítulo 2: Rotación
    (Universidad de los Andes, 2018-08) Gutiérrez, Nury; Londoño, Juan; Parra, Adriana; Quiazúa, Tilia; Calderón, Sonia Constanza
    Presentamos el informe final de la unidad didáctica sobre el tema de rotación. Basados en nuestra experiencia docente en el aula, observamos la dificultad de los estudiantes para realizar rotaciones haciendo uso correcto de sus elementos y diferenciar este movimiento de otros movimientos. Por esta razón, decidimos realizar esta propuesta de trabajo que ofrece una alternativa metodológica y didáctica a docentes de matemáticas, incluye herramientas para que sus estudiantes logren superar las dificultades presentadas al usar la rotación para dar solución a una situación problema y promueve el desarrollo de capacidades matemáticas que contribuyan a la apropiación de este concepto y sus elementos.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Rompimiento de la neutralidad política: el compromiso crítico de la educación matemática con la democracia
    (una empresa docente, 2012) Skovsmose, Ole; Valero, Paola
    La conexión entre la educación matemática y la democracia no es obvia ni clara. No obstante, los documentos de la reforma curricular actual parecen estar de acuerdo con el hecho de que la educación matemática puede contri- buir al logro de los ideales democráticos de la sociedad. Por ejemplo, el do- cumento Currículo 2005 (South African Ministry of Education, 1997) declara que la reconstrucción de Sudáfrica como un ¿país democrático, próspero, libre de discriminación y violencia, y capaz de competir internacionalmente¿ re- quiere un nuevo sistema educativo y un nuevo currículo. Esto último propor- cionará las condiciones para que los estudiantes resuelvan problemas tomando decisiones responsables, trabajen diligentemente con otros, manejen y eva- lúen críticamente la información, se comuniquen eficazmente por medio del lenguaje oral y escrito ¿las matemáticas constituyen un lenguaje relevante que debería ser dominado¿, y empleen eficaz, crítica y responsablemente la ciencia y la tecnología (Brodie, 1997, p. 29). El alfabetismo matemático, las matemáticas y las ciencias matemáticas constituyen una de las ocho áreas de aprendizaje propuestas que contribuirán al logro de estos resultados generales.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Capítulo 6: Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes
    (Universidad de los Andes, 2014) Mora, María Fernanda; Nieto, Eliana Ximena; Polanía, Diana Lucía; Romero, Marta Lilia; González, María José
    En este capítulo resumimos el trabajo que realizamos durante dos años en MAD: el diseño, la implementación y el balance de la unidad didáctica titulada Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes. Una unidad didáctica que, como es natural, se encuentra impregnada por las concepciones con las que cuentan sus autores. Una de estas concepciones es la de considerar las matemáticas como creación humana en constante evolución. En consonancia con esta postura, consideramos que el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas se desarrolla a partir de buenas preguntas que constituyen el sentido de los objetos matemáticos y, en este caso específico, de la razón trigonométrica.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Razonamiento científico en clase de geometría
    (Universidad Pedagógica Nacional, 2017-06) Camargo, Leonor; Perry, Patricia; Samper, Carmen
    Se presenta y discute una vía para desarrollar razonamiento científico en clase de geometría mediante tareas que promueven la construcción de significado de los objetos geométricos. La vía se ejemplifica con producciones de estudiantes de grado séptimo, que usaron la definición de punto medio producida en la clase, para justificar acciones y aserciones realizadas al solucionar problemas.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Capítulo 2: Puntos críticos de la función cúbica
    (Universidad de los Andes, 2018) Bulla, Alexandra; Guasca, Guillermo; Medina, Diego; Cifuentes, Ángela Patricia; Muñoz, Rolando
    En este documento, presentamos el trabajo desarrollado por el grupo 4 de la cuarta cohorte de la maestría en Educación Matemática de la Facultad de Educación Universidad de los Andes. Enfocamos este trabajo en el análisis de los puntos críticos de la función cúbica. En primer lugar, mostramos el resumen de la experiencia durante el proceso de formación. En segundo lugar, exponemos el resultado de la planificación, implementación y evaluación del diseño curricular por medio de una cartilla.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Procesos de Aprendizaje en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de Secundaria
    (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 2007) Gómez, Pedro
    En este documento presento una investigación en la que exploré el proceso de aprendizaje de los futuros profesores que participaron en una asignatura de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Introduzco el análisis didáctico como conceptualización de las actividades que un profesor debería realizar para diseñar, implementar y evaluar unidades didácticas y concreto la idea de conocimiento didáctico como el conocimiento necesario para realizar el análisis didáctico. Con base en cuatro estudios interrelacionados, describo y caracterizo el desarrollo del conocimiento didáctico de los futuros profesores, al establecer cuatro estados de desarrollo del conocimiento didáctico y caracterizar, desde diferentes perspectivas, la evolución de los significados que los futuros profesores construyeron a lo largo de la asignatura. Los resultados de los estudios ponen de manifiesto varios aspectos de la complejidad de la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria y destacan la necesidad de profundizar en el diseño y desarrollo de este tipo de planes de formación y en el papel que los formadores pueden jugar en el aprendizaje de los futuros profesores.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Capítulo 6: Probabilidad condicional
    (Universidad de los Andes, 2018-08) Díaz, Rosemary; López, Camilo; Montes, Sergio; Rodríguez, Diana; Mora, María Fernanda
    Presentamos el informe final del trabajo que hemos desarrollado a lo largo de los dos años de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Diseñamos una unidad didáctica orientada a la enseñanza y aprendizaje de la probabilidad condicional. Con esta propuesta, esperamos que los estudiantes reconozcan las diferencias entre la probabilidad condicional y la probabilidad simple, comprendan los fundamentos del modelo de la probabilidad condicional, y lo apliquen e interpreten sus resultados en contexto. Para la consolidación de esta propuesta didáctica, consideramos cada uno de los elementos del análisis didáctico.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Capítulo 8: Principio de multiplicación
    (Universidad de los Andes, 2018-08) Ávila, Carolina; Barreto, Héctor; Olarte, Carlos; Pachón, Yuli; Becerra, Oscar José
    Presentamos el informe final de nuestro trabajo en la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Exponemos el diseño, implementación y evaluación de nuestra unidad didáctica como una alternativa para solucionar problemas contextualizados que involucren el principio de multiplicación. Este tema forma parte de la enseñanza del análisis combinatorio en las matemáticas escolares.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Prefacio al libro Relevancia de lo inadvertido en el aula de geometría
    (Sistema de Publicaciones y Difusión del Conocimiento, UPN, 2014) Perry, Patricia
    Aunque los artículos que componen este libro provienen principalmen- te de nuestro más reciente trabajo investigativo, no son documentos de inves- tigación sino de divulgación. En ellos nos acercamos, mucho más de lo que es habitual para un profesor, a asuntos clave para la enseñanza y el aprendizaje de la demostración, entendido este como participación en prácticas propias de la comunidad del discurso matemático. El libro está dirigido principalmente a profesores de matemáticas en ejercicio de su profesión y a estudiantes de postgrado en el campo de la Educación Matemática.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Prácticas de profesores de secundaria en la planificación de clase
    (Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, 2015) Pinzón, Andrés; González, María José; Gómez, Pedro
    El proceso de planificar, llevar a la práctica y evaluar diseños curriculares ha sido objeto de análisis en la literatura (Mutton, Hagger y Burn, 2011). Sin embargo, se sabe muy poco de las prácticas que tienen los profesores para su planificación de clase (Akyuz, Dixon y Stephan, 2013) y se han utilizado múltiples instrumentos y procedimientos para estudiarla que usualmente requieren gran cantidad de recursos y se centran en el análisis de un número reducido de casos. Dentro del contexto anterior, en este trabajo, presentamos el diseño de un cuestionario, con base en el modelo análisis didáctico (Gómez, 2007), que nos permitió caracterizar las prácticas de planificación de 28 profesores que cursaban un programa de maestría en una universidad colombiana.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Posmodernismo como una actitud de crítica hacia la investigación dominante en educación matemática
    (una empresa docente, 2012) Valero, Paola
    Al comenzar la escritura de este capítulo me formulé una pregunta simple: ¿qué significa adoptar ideas posmodernas para informar mi práctica de inves- tigación en educación matemática? Una respuesta posible es: proporcionar evidencia de que mi marco teórico se basa en el trabajo de autores posmo- dernos. Esto es lo que algunos investigadores (cf.Walshaw, 2004 y 2010) han comenzado a hacer en la última década; su trabajo ha proporcionado nuevas ideas para comprender aspectos esenciales de la educación matemática. Sin embargo, esta adopción clara de las ideas posmodernas no es lo que yo he hecho en mi trabajo de investigación.Veo, por lo menos, otra posible respuesta a mi pregunta inicial. Puedo tratar de hacer tan explícito como sea posible de qué manera mi actividad como investigadora está permeada por un deseo de cuestionar lo que se ha dado por sentado en investigación en educación matemática. Me interesa ser posmoderna adoptando una actitud. Tal actitud es una posición crítica expresada a través de mi compromiso con el examen de los constructos dominantes y las maneras de generar conocimiento definidas por la disciplina en la cual está inscrito mi esfuerzo académico.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Planificación de la enseñanza del concepto de fracción por maestros en formación
    (Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 2014) Castro-Rodríguez, Elena; Rico, Luis; Gómez, Pedro
    En este documento indagamos sobre algunos aspectos del conocimiento didáctico que un grupo de maestros de primaria en formación inicial ponen en juego al redactar un texto cuyo propósito es iniciar a los escolares de primaria en la noción de fracción. Usamos algunas de las categorías del análisis didáctico para analizar las producciones de los futuros maestros. Los resultados destacan los conocimientos que los participantes seleccionan, como el concepto de numerador y denominador, la suma y resta de fracciones o el concepto de unidad, y el modo en que los introducen en sus propuestas.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Perspectivas sociopolíticas en la educación matemática
    (una empresa docente, 2012) Valero, Paola
    Los investigadores en educación matemática, a través de su actividad y en su discurso, han proporcionado definiciones de su campo de estudio. Estas comienzan caracterizando ¿y, por consiguiente, construyendo (Popkewitz, 2004)¿ los ¿objetos¿ de su campo de estudio. Aunque es posible afirmar que la educación matemática es una ¿nueva¿ disciplina o un ¿nuevo¿ campo de investigación académica, ha habido múltiples maneras de definir sus obje- tos de investigación. También ha habido un amplio abanico de ¿lentes¿ que los investigadores han escogido para explicar tales objetos. La evolución del campo, particularmente en época reciente, no se ha caracterizado por la uni- dad en el enfoque. Esta diversidad ha propiciado numerosos debates, por ejem- plo, si es posible o no considerar la educación matemática como una disciplina ¿e. g., la discusión sostenida en el Grupo 4 de Trabajo dentro del estudio del icmi en Sierpinska y Kilpatrick (1998, p. 25)¿; si hay una búsqueda de identidad (e. g., Sierpinska y Kilpatrick, 1998), o si, en efecto, el campo tiene múltiples identidades difundidas (e. g., Vithal y Valero, 2003); y si los varios enfoques ¿teorías y metodologías, incluidas¿ representan contribu- ciones ¿valiosas¿ para los asuntos de interés teórico y práctico del campo (e. g., Lesh, 2002). En todas estas discusiones ha habido una creación constante de discursos sobre lo que es la investigación en educación matemática y lo que son las prácticas de educación matemática en las escuelas y en otros es- pacios. Esto significa que como investigadores creamos los objetos de nuestro estudio mientras los investigamos.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Capítulo 6: Permutaciones sin repetición
    (Universidad de los Andes, 2016) Benavides, David; Carrillo, Andrés Camilo; Ortiz, Milena; Parra, Sara; Velasco, Carlos; Gómez, Pedro
    Este capítulo presenta el trabajo final de la concentración en Educación Matemática de la Maestría en Educación de la Universidad de los Andes de un grupo de cuatro profesores de matemáticas. El informe describe las actuaciones para el diseño, implementación y evaluación de la unidad didáctica relacionada con permutaciones sin repetición. Este diseño se fundamenta en el modelo de análisis didáctico que constituyó el contenido central de la maestría.
  • PublicaciónAcceso abierto
    Núcleo común de la actuación de tutores en un programa de formación de postgrado para profesores de matemáticas
    (Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 2012) Arias, Marlene; Gómez, Pedro
    En este estudio se describe la actuación de los tutores en un programa híbrido de formación de postgrado para profesores de matemáticas de secundaria en ejercicio. En este programa, los grupos abordaron el análisis didáctico de temas como números enteros, introducción al lenguaje algebraico, ecuaciones lineales con una incógnita y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Codificamos y analizamos los comentarios de los tutores a los trabajos de los grupos de profesores en formación a su cargo. Para ello, construimos una estructura de categorías y códigos conjugando una revisión de literatura, una visión del aprendizaje de los profesores en formación y una revisión cíclica de los datos. En este trabajo destacamos el proceso seguido para caracterizar las actuaciones comunes de los tutores mediante el análisis de frecuencia de sus comentarios.