Calibración del modelo de Heston para valoración de opciones europeas sobre divisas

Abstract

El propósito de este proyecto es, basándose en el modelo de Heston y siguiendo las características del mercado, calibrar los parámetros del modelo para la TRM. En un primer momento se definen ciertos conceptos que están presentes en los modelos de Black-Scholes y Heston, como los procesos estocásticos y el movimiento Browniano, y se aplican los resultados del Lema de Ito y funciones características, entre otros, para derivar el modelo de Black-Scholes para opciones europeas tipo call y posteriormente el modelo de Heston. Luego, usando el método de momentos y la estimación de máxima verosimilitud, junto con los datos de la TRM desde el 1 de enero del 2000, se calibran los parámetros del modelo de Heston de forma que este represente apropiadamente la TRM. Con los resultados anteriores se hicieron simulaciones usando lo hallado por ambos métodos para evaluar la calidad de los resultados. Finalmente, se valoran opciones europeas tipo call sobre divisas.