Las ecuaciones diferenciales de los procesos de nacimiento y muerte y el problema de momentos de Stieltjes

Abstract

"The objective of the following thesis is to understand how the theory of orthogonal polynomials and the Stieltjes moment problem can be used to study stochastic processes. The principal source for this work is a series of articles written by S. Karlin and J. L. McGregor. In these articles, the strong relation between the previously mentioned theories is established. An introduction to the theory of stochastic processes will be made followed by the corresponding introduction tp the theory of orthogonal polynomials. Finally, the relation between this theories will be established and an application of this fact to the solution of forward and backward equations will be discussed." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.

"El objetivo de la siguiente tesis es entender como la teoría de los polinomios ortogonales y el problema de momentos de Stieltjes puede ser utilizada para estudias procesos estocásticos. La fuente principal son una serie de artículos escritos por S. Karlin y J. L. McGregor. En estos artículos se evidencia la fuerte relación entre las dos teorías mencionadas y se dan a conocer resultados obtenidos al evaluar una de las teorías a través de los ojos de la otra. Se empezará hablando sobre los conceptos básicos de los procesos de nacimiento y muerte, así como también de la teoría de los problemas de momentos. Por último, se evidenciará el punto en el que ambas teorías se encuentran." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.