On Higher dimensional exact courant algebroids

Abstract

In this thesis we establishes an equivalence of categories between the category of certain differential graded (dg-) Lie algebroids on the odd tangent bundle of a manifold and the category of (higher-dimensional) exact Courant algebroids on the manifold. In addition, it is shown that the above mentioned categories are equivalent to the category of dg-principal bundles with structure group the shifted additive group over the odd tangent bundle of the manifold

En esta tesis se establece una equivalencia de categorías entre la categoría de cierta clases de algebroides diferenciales de Lie con graduación sobre el haz tangente impar a una variedad diferencial y la categoría de algebroides de Courant exactos (de dimensión mayor) sobre la variedad diferencial. Adicionalmente, se demuestra que las categorías mencionadas anteriormente son equivalentes a la categoría de los haces principales diferenciales con graduación con grupo estructural el grupo aditivo corrido por un número natural sobre el haz tangente impar de la variedad diferencial