The lévy-based framework for deterioration modeling, reliability estimation and maintenance of engineered systems

Abstract

Esta tesis presenta un marco conceptual, analítico y numérico para el modelado del deterioro de sistemas de ingeniería, orientado a la evaluación de la confiabilidad y de políticas óptimas de mantenimiento. El llamado "marco basado en Lévy" está formalmente desarrollado en la teoría de los procesos de Lévy y Lévy No-Homogéneos (NH Lévy). El marco surge de la necesidad de modelos estocásticos para estos sistemas, que describan situaciones complejas de ingeniería, tales como el efecto de múltiples fuentes de deterioro, con el fin de obtener de forma precisa y eficiente la confiabilidad y la evaluación de políticas óptimas de mantenimiento. En concreto, el marco desarrolla tres modelos de deterioro con complejidad creciente: el modelo de deterioro Lévy, NH Lévy, y NH Lévy Generalizado. Se proporcionan métodos analíticos y numéricos para el análisis de confiabilidad y la simulación de trayectorias, y para encontrar la edad óptima de reemplazo para sistemas con deterioro Lévy o NH Lévy. Estos métodos son precisos y computacionalmente eficientes

This thesis presents a conceptual, analytical and numerical framework for modeling deterioration of engineered systems oriented to the evaluation of reliability and optimal maintenance policies, referred to as the Levy-based framework. The framework is formally supported on the Lévy process and the Non-Homogeneous (NH) Lévy process. The framework arises from the need of stochastic models for deteriorating systems that describe complex engineering situations, such as the effect of multiple sources of degradation, to perform accurate and efficient time-dependent reliability analysis and the evaluation of optimal maintenance policies. Specifically, the framework develops three deterioration models with increasing complexity: the Levy, the NH Lévy, and the Generalized NH Levy deterioration models. Analytical and numerical methods are provided for reliability analysis and sample paths simulation, and for finding the optimal age-replacement maintenance policy for systems with Lévy or NH Lévy deterioration. These methods are accurate and computationally efficient