Proyecciones tomográficas en Telescopía de Fourier

Abstract

La adquisición de imágenes 3-D, de alta resolución, es un tema que atrae el interés del sector académico e industrial. Las técnicas de radar de apertura sintética tienen amplias limitaciones cuando se aplican en el dominio óptico debido principalmente a dos factores: por un lado a las aberraciones atmosféricas introducidas en la información de fase y a la alta potencia de transmisión requerida de la fuente de luz disponible, y por otro lado, a la imposibilidad de generar imágenes 3-D. Recientemente el interés en el estudio de sistemas que remueven distorsiones de fase con la ayuda de síntesis de apertura en el rango óptico ha motivado el desarrollo de nuevos métodos, uno de los cuales es la Telescopía óptica de Fourier. En este sentido la mayor parte de las realizaciones prácticas existentes, incluida la FT, trabajan sobre imágenes bidimensionales, bien por manejar objetos planos, o bien por considerar que la información del objeto a analizar está suficientemente condensada en una o varias proyecciones, esto conduce a una fuerte restricción, y a una pérdida de la información contenida en una imagen tridimensional del objeto. En la actualidad, el desarrollo de nuevas técnicas de procesamiento de imágenes, así como la evolución de los equipos de procesamiento de información, permiten en principio incluir la tercera dimensión y ofrecen la posibilidad de una adecuada adquisición y un correcto tratamiento de la información tridimensional de los objetos. La FT es un método de construcción de imágenes de un objeto, mediante síntesis de apertura en el rango óptico, alterna a las técnicas de radar de apertura sintética en el rango de microondas. En este método un conjunto de patrones de interferencia sinusoidal con varias orientaciones y varios periodos es formado sobre la superficie del objeto bajo estudio, la energía del campo transmitido o reflejado por el objeto es registrada y finalmente la imagen es reconstruida mediante la Transformada de Fourier del conjunto de energías registrado. La superficie del objeto es iluminada por patrones de interferencia generados por dos fuentes cuasi-monocromáticas, y de frecuencia ligeramente distinta de modo que el patrón de interferencia es de franjas móviles debido a la modulación de frecuencia. La posición relativa de las fuentes con respecto al objeto es variable, de modo que la superficie del objeto es barrida con patrones de franjas móviles con diferentes frecuencias espaciales. Por otra parte la tomografía de proyección es un método de adquisición de imágenes por secciones o cortes, que obtiene múltiples imágenes al rotar el haz de iluminación alrededor del objeto, siendo el punto fundamental de este método la reconstrucción a partir de las proyecciones del objeto en diferentes direcciones. Posteriormente se aplica un algoritmo de retroproyección que permita la obtención de la imagen del objeto bajo estudio. Es de anotar que el método topográfico bajo la investigación es la tomografía de proyección. Este método por definición implica que todas las proyecciones del objeto son en línea recta y la reconstrucción se hace utilizando el algoritmo de retroproyección (en línea recta). Adicionalmente, cuando se utiliza el término de ?tomografía? a lo largo de la presente disertación, se hace referencia a la tomografía de proyección. Esto implica que por su naturaleza éste método no puede tener en cuenta fenómenos físicos de dispersión, refracción o difracción, cualquiera de estas situaciones puede provocar que la luz se desvíe de su camino rectilíneo. Los resultados de la investigación reflejan efectivamente el alcance en la formulación y desarrollo de una nueva técnica, las proyecciones tomográficas en telescopía de Fourier (TTF), resultante de la fusión de la FT y las proyecciones tomográficas. La TTF de objetos 3-D es más complicada que la telescopía de Fourier de objetos 2-D o que la formación de imágenes mediante proyecciones tomográficas, por lo tanto requiere de investigación analítica y física de varios y diferentes regímenes, que serán presentandos en el desarrollo del trabajo. Así el objetivo principal de este trabajo es realizar un estudio sobre la aplicación conjunta de la FT con principios convencionales de la tomografía por proyección en la adquisición de imágenes 3-D. En este trabajo presentaremos el modelo matemático, condiciones de muestreo y resultados obtenidos que aplican los principios de las dos técnicas previas en un nuevo marco combinado