The difference indifference makes in strategy-proof allocation of objects
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Resumen
We study the problem of allocating objects among people. We consider cases where each object is initially owned by someone, no object is initially owned by anyone, and combinations of the two. The problems we look at are those where each person has a need for exactly one object and initially owns at most one object (also known as "house allocation with existing tenants"). We split with most of the existing literature on this topic by dropping the assumption that people can always strictly rank the objects. We show that, without this assumption, problems in which either some or all of the objects are not initially owned are equivalent to problems where each object is initially owned by someone. Thus, it suffices to study problems of the latter type.
Resumen
Estudiamos problemas de asignación de objetos entre personas. Consideramos casos en los que cada persona es dueña de un objeto, nadie es dueño de un objeto y combinaciones de los dos. Los problemas que estudiamos son aquellos en que cada persona necesita un único objeto e inicialmente es dueño de un objeto (también conocido como "house allocation with existing tenants"). Nosotros nos diferenciamos de la mayoría de la literatura, al relajar el supuesto que cada persona puede ordenar estrictamente los objetos según sus preferencias. Nosotros mostramos que, al considerar indiferencias en las preferencias, problemas en el que algún o ningún objeto pertenece a alguien son equivalentes a problemas en los que cada persona es dueña de un objeto. Entonces, es suficiente trabajar con problemas del último tipo.